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文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：Ubuntu20.04和Windows系统安装教程 vectory系统盘制作 官方链接 Ubuntu安装教程 软件安装 搜狗拼音 参考链接： Ubuntu20.04安装搜狗输入法 安装fcitx 12sudo apt install fcitx-binsudo apt-get install fcitx-table 下载搜狗安装包 搜狗输入法官网 安装依赖 12sudo apt install libqt5qml5 libqt5quick5 libqt5quickwidgets5 qml-module-qtquick2sudo apt install libgsettings-qt1 安装搜狗 12cd ~/Downloads/sudo dpkg -i sogoupinyin_4.2.1.2800_x86_64.deb # 依照自己的文件名字确定 切换fcitx 在系统设置Settings中选择region and languages，点击Manege installed language。 先把下 ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：Ubuntu20.04和Windows系统安装教程 周记 决策过程（笔记） 决策过程的概念 马尔可夫决策过程 safe RL 将驾驶过程近似为马尔科夫过程，即下个状态只与当前状态有关系。 主要贡献： **证明马尔科夫假设在策略梯度法中的不必要性；**使用策略梯度迭代的方法求解最优策略；使用baseline subtraction的方法，最小化对累积奖励估计的方差。 将问题分解为两个组成部分：一个是"Desires"策略，需要学习；而是带有硬约束的轨迹规划，不需要学习。“Desires”策略提高了驾驶的舒适性，轨迹规划的硬约束保证了驾驶的安全性； 引入有向无环图，即状态集。 MPDM: Multipolicy Decision-Making 多策略决策 将车辆行为建模成合理、安全的策略以减少不确定性； 通过前向模拟考虑周车对自身的影响； 评估不同策略下的模拟结果，选择最优的策略； 待解决问题： 周车的策略生命周期 后验更新 组合爆炸，关键场景 不确定性感知的决策过程 POMDP部分可观 ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院自动驾驶预测与决策规划学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 时空联合规划 传统的时空分离规划只考虑了路径规划和速度规划，分别对应横向控制和纵向控制。而时空联合规划算法则同时考虑空间和时间来规划轨迹，在路径基础上再求解速度从而形成轨迹，能够能直接在x−y−tx-y-tx−y−t（即平面和时间）三个维度的空间中直接求解最优轨迹。 时空分离规划： 时空联合规划： 基于搜索（Hybrid A*）的时空联合规划方法 构建三维时空联合规划地图 构建二维栅格地图 二维x-y栅格地图只具有几何属性，无法直接搜索带有时间属性的可行驶轨迹。 （灰色圆形区域部分：在最大转向角下也会发生碰撞 或 不可能到达目的地 ； ​ 半径大小：最小转弯半径； ​ 方向：车速方向相切；） 沿时间轴扩展生成三维时空地图 如下图所示，多个地图层相互平行；相邻图层中的两个状态根据时间步长由有向边相连；蓝色有向边连接的点序列表示以Δt\Delta tΔt为时间步长离散化的时空轨迹； ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院自动驾驶预测与决策规划学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 规划算法（笔记） 路径与轨迹规划（笔记） 基于搜索的路径规划 Hybrid A*算法 节点的拓展基于车辆运动学模型 代价的计算基于栅格栏 代价计算 代价包括节点遍历代价和两个启发函数，即F(n)=g(n)+h1(n)+h2(n)F(n)=g(n)+h_1(n)+h_2(n)F(n)=g(n)+h1​(n)+h2​(n)，其中 g(n)g(n)g(n)主要考虑路径长度、运动学约束、方向变换成本; h1(n)h_1(n)h1​(n)只考虑车辆的运动学约束而不考虑障碍物; h2(n)h_2(n)h2​(n)只考虑障碍物信息而不考虑车辆的运动学约束; 基于采样的路径规划 Frenet坐标系 Werling M , Ziegler J , Kammel S , et al. Optimal Trajectory Generation for Dynamic Street Scenarios ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院自动驾驶预测与决策规划学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 自动驾驶决策规划简介 实验准备 下载nuplan-devkit 在终端中进入希望的安装目录，以主目录为例，运行代码拉取命令： 12cd ~git clone https://github.com/motional/nuplan-devkit.git 安装miniconda 在终端中输入以下命令下载miniconda安装包： 12cd ~wget https://repo.anaconda.com/miniconda/Miniconda3-latest-Linux-x86_64.sh 运行安装包，安装过程中按照指示一直按enter和选择yes即可： 1bash Miniconda3-latest-Linux-x86_64.sh conda全局初始化将conda的环境路径添加到用户目录的.bashrc文件中，终端每次启动时执行.bashrc添加conda的环境路径，初始化后重新启动终端即可使用c ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院机器人中的数值优化学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 附录(笔记) 函数的光滑技巧 Inf convolution卷积 Inf convolution 卷积操作适应于凸函数，Inf convolution 卷积操作的目标是把不光滑的凸函数进行光滑近似，并使得光滑近似后的函数于原函数尽量吻合。 对于两个凸函数f1，f2f_1， f_2f1​，f2​，它们之间的Inf convolution 卷积操作记为f1□f2f_1\Box f_2f1​□f2​，即找一个u1u_1u1​和u2u_2u2​，满足u1+u2=xu_1+u_2=xu1​+u2​=x的条件下，使得f1(u1)+f2(u2)f_1(u_1)+f_2(u_2)f1​(u1​)+f2​(u2​)最大或最小，如下面的第一个表达式所示，由于满足u1+u2=xu_1+u_2=xu1​+u2​=x，因此可消去一个uuu进行简化，简化后的表达式如下面第二个式子所示： (f1□f2)(x)=inf⁡(u1 ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院机器人中的数值优化学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 锥规划（笔记） 锥和对称锥 尖锥 如果一组点κ⊆Rn\kappa\subseteq\mathbb{R}^nκ⊆Rn满足以下条件，则称为尖锥： Conic:a∈K,λ≥0⇒λa∈KPointed:a∈K and −a∈K⇒a=0\begin{aligned}&{\text{Conic:}\quad a\in\mathcal{K},\lambda\geq0\Rightarrow\lambda a\in\mathcal{K}}\\&{\text{Pointed:}\quad a\in\mathcal{K}\mathrm{~and~}-a\in\mathcal{K}\Rightarrow a=0}\end{aligned} ​Conic:a∈K,λ≥0⇒λa∈KPointed:a∈K and −a∈K⇒a=0​ 第一个条件即向量aaa在集合K\mathcal{K}K中，λ≥0\lambd ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院机器人中的数值优化学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 有约束优化（笔记） 分类 低维线性规划（LP） 目标函数： f(x1,x2…xd)=c1x1+c2x2+⋯+cdxdf(x_1,x_2\ldots x_d)=c_1x_1+c_2x_2+\cdots+c_dx_d f(x1​,x2​…xd​)=c1​x1​+c2​x2​+⋯+cd​xd​ 约束： a1,1x1+⋯+a1,dxd⩽b1a2,1x1+⋯+a2,dxd⩽b2an,1x1+⋯+an,dxd⩽bn\begin{array}{l} a_{1,1} x_{1}+\cdots+a_{1, d} x_{d} \leqslant b_{1} \\ a_{2,1} x_{1}+\cdots+a_{2, d} x_{d} \leqslant b_{2} \\ a_{n, 1} x_{1}+\cdots+a_{n, d} x_{d} \leqslant b_{n} \\ \end{array} a1,1 ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院机器人中的数值优化学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 无约束优化 拟牛顿法 为什么要用拟牛顿法？ 一般情况下，当函数为曲线平滑的凸函数时，我们使用牛顿法。牛顿法如下： 通过二阶泰勒展开： f(x)≈f^(x)≜f(xk)+∇f(xk)T(x−xk)+12(x−xk)T∇2f(xk)(x−xk)(1)f(\boldsymbol{x})\approx\hat{f}\left(\boldsymbol{x}\right)\triangleq f(\boldsymbol{x}_k)+\nabla f(\boldsymbol{x}_k)^T(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}_k)+\frac12(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}_k)^T\nabla^2f(\boldsymbol{x}_k)(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}_k) \tag{1} f(x)≈f^​(x)≜f(xk​) ...

文档维护：Arvin 网页部署：Arvin ▶ 写在前面：本文内容是作者在深蓝学院机器人中的数值优化学习时的笔记，作者按照自己的理解进行了记录，如果有错误的地方还请执政。如涉侵权，请联系删除。 凸优化基础 最优化问题概括 最优化问题一般可以描述为： min⁡f(x)s.t.g(x)≤0h(x)=0\begin{array}{rl}\min&f(x)\\\mathrm{s.t.}&g(x)\leq0\\&h(x)=0\end{array} mins.t.​f(x)g(x)≤0h(x)=0​ 凸集合与凸函数 凸集 对于Rn\mathbb{R}^{n}Rn中的两个点x1≠x2x_{1}\ne x_{2}x1​=x2​，形如y=θx1+(1−θ)x2y=\theta x_{1}+(1-\theta) x_{2}y=θx1​+(1−θ)x2​的点形成了过点x1x_{1}x1​和x2x_{2}x2​的直线。当0≤θ≤10\le \theta \le10≤θ≤1，这样的点形成了连接点的x1x_{1}x1​和x2x_{2}x2​的线段。 定义：如果过集合C中任意两点的直线都 ...